Figura A2 1 Sítios selecionados na base de dados TreeCo. a) latitude e longitude das coordenadas centrais dos inventários florestais. b) boxplot de variáveis dos inventários: área da parcela, número de indivíduos amostrado, riqueza de espécies observado, e ano da amostragem ou da publicação. c) Classificação do estado de conservação ou sucessional da área amostrada no inventário: primary (floresta primária, não-alterada, primitiva, old-growth (≥80 anos de sucessão) ); primary/secondary (floresta em estágio avançado de sucessão (50 a 80 anos de sucessão)); secondary (floresta secundária, alterada, em estágio médio de regeneração (20 a 50 anos de sucessão)); capoeira (floresta em estado inicial de sucessão (<20 anos de sucessão)).
Nas paisagens com pouco habitat o padrão médio é similar ao esperado em paisagens infinitas sem perda de habitat (Apêndice 1): um patamar baixo de valores médios em graus de limitação de dispersão severos; aumento brusco para um novo patamar em graus de limitação de dispersão menos severos; seguido por redução da taxa U com o aumento da capacidade de dispersão para graus brandos de limitação de dispersão (Figura A2 2 e 3). A variabilidade entre réplicas pode aumentar nos graus de limitação de dispersão pouco severos (Figura A2 2), onde há o patamar superior de valores da taxa U nas paisagens sem perda de habitat (Figura A2 2 e 3).
Figura A2 2 Gráficos exploratórios da taxa U estimada e dos contrastes calculados. No painel da esquerda superior, coeficiente de variação da taxa U estimada por MNEE. Cada ponto representa uma bateria de simulação com 10 réplicas cada; no eixo x há a média da taxa U e no eixo y o correspondente desvio padrão. Todas as retas passam pela origem, em preto a reta com inclinação de 1, em verde a com inclinação de 0.1, e em vermelho com inclinaçãao de 0.01. A maior parte dos pontos tem coeficiente de inclinação entre 10% e 1%. Nos paineis da direita superior e da linha de baixo há os gráficos exploratórios dos contrastes, respectivamente: boxplots dos contrastes calculados, gráfico de dispersão dos contrastes de fragmentação per se e área per se, e o contraste contemporâneo em função de p e colorido por k.
Figura A2 3 Taxa U estimada em cada sítio nos 20 graus de limitação de dispersão simulados. Os sítios estão organizados pela pela proporção de cobertura vegetal
Figura A2 4 Gráficos explotários dos contraste
Os GAMM utilizaram a cubic regression spline como função base nos splines simples e nos tensores entre as variáveis preditoras (Janela de código 1). A estrutura aleatória do GAMM foi específica de modo que há um intercepto e spline de k por inventário florestal (Janela de código 1), com os splines de k por inventário florestal compartilhando um mesmo parâmetro de penalização (veja @Pedersen2019).
Janela de código 1 GAMM usado para ajustar os contrastes
f_gam <- function(df){
gam(value ~
s(k_z,bs = "cr") + s(p_z,bs = "cr") +
ti(p_z,k_z) +
s(k_z, SiteCode, bs="fs",xt=list(bs="cr")) +
s(SiteCode,bs="re"),
data=df,method = "REML")
}
Janela de output R console 1 Validação dos GAMMs usados para descrever os contrastes da taxa U
## [1] "Var. resposta: efeito area"
## [1] "k.check:"
## k' edf k-index p-value
## s(k_z) 9 7.413600 0.8941608 0.0000
## s(p_z) 9 5.622889 1.1424476 1.0000
## ti(p_z,k_z) 16 14.961510 1.0047391 0.5825
## s(k_z,SiteCode) 1070 337.035140 0.8941608 0.0000
## s(SiteCode) 107 92.588654 NA NA
## [1] "summary:"
##
## Family: gaussian
## Link function: identity
##
## Formula:
## value ~ s(k_z, bs = "cr") + s(p_z, bs = "cr") + ti(p_z, k_z) +
## s(k_z, SiteCode, bs = "fs", xt = list(bs = "cr")) + s(SiteCode,
## bs = "re")
##
## Parametric coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.08133 0.00454 17.91 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Approximate significance of smooth terms:
## edf Ref.df F p-value
## s(k_z) 7.414 8.318 72.979 <2e-16 ***
## s(p_z) 5.623 5.700 91.075 <2e-16 ***
## ti(p_z,k_z) 14.962 15.199 57.401 <2e-16 ***
## s(k_z,SiteCode) 337.035 1066.000 9.181 <2e-16 ***
## s(SiteCode) 92.589 105.000 11.271 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## R-sq.(adj) = 0.951 Deviance explained = 96.2%
## -REML = -3056.3 Scale est. = 0.0018896 n = 2140
## [1] "gratia::appraise:"
## [1] "gratia::draw:"
## [1] "Var. resposta: efeito conf"
## [1] "k.check:"
## k' edf k-index p-value
## s(k_z) 9 7.448122 0.994416 0.3975
## s(p_z) 9 1.388721 1.218644 1.0000
## ti(p_z,k_z) 16 4.815110 1.025527 0.8600
## s(k_z,SiteCode) 1070 472.003514 0.994416 0.4000
## s(SiteCode) 107 101.985658 NA NA
## [1] "summary:"
##
## Family: gaussian
## Link function: identity
##
## Formula:
## value ~ s(k_z, bs = "cr") + s(p_z, bs = "cr") + ti(p_z, k_z) +
## s(k_z, SiteCode, bs = "fs", xt = list(bs = "cr")) + s(SiteCode,
## bs = "re")
##
## Parametric coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.27693 0.01928 14.37 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Approximate significance of smooth terms:
## edf Ref.df F p-value
## s(k_z) 7.448 8.244 24.24 <2e-16 ***
## s(p_z) 1.389 1.396 123.84 <2e-16 ***
## ti(p_z,k_z) 4.815 4.990 29.39 <2e-16 ***
## s(k_z,SiteCode) 472.004 1066.000 218.66 <2e-16 ***
## s(SiteCode) 101.986 105.000 38.28 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## R-sq.(adj) = 0.973 Deviance explained = 98.1%
## -REML = -1141.8 Scale est. = 0.0083167 n = 2140
## [1] "gratia::appraise:"
## [1] "gratia::draw:"
## [1] "Var. resposta: efeito frag"
## [1] "k.check:"
## k' edf k-index p-value
## s(k_z) 9 6.892299 1.059090 0.9950
## s(p_z) 9 1.000562 1.227261 1.0000
## ti(p_z,k_z) 16 4.289023 1.047488 0.9650
## s(k_z,SiteCode) 1070 503.768234 1.059090 0.9975
## s(SiteCode) 107 103.040964 NA NA
## [1] "summary:"
##
## Family: gaussian
## Link function: identity
##
## Formula:
## value ~ s(k_z, bs = "cr") + s(p_z, bs = "cr") + ti(p_z, k_z) +
## s(k_z, SiteCode, bs = "fs", xt = list(bs = "cr")) + s(SiteCode,
## bs = "re")
##
## Parametric coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.19560 0.01823 10.73 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Approximate significance of smooth terms:
## edf Ref.df F p-value
## s(k_z) 6.892 7.754 11.63 <2e-16 ***
## s(p_z) 1.001 1.001 75.63 <2e-16 ***
## ti(p_z,k_z) 4.289 4.458 10.49 <2e-16 ***
## s(k_z,SiteCode) 503.768 1066.000 509.44 <2e-16 ***
## s(SiteCode) 103.041 105.000 53.16 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## R-sq.(adj) = 0.974 Deviance explained = 98.1%
## -REML = -1586.1 Scale est. = 0.0050262 n = 2140
## [1] "gratia::appraise:"
## [1] "gratia::draw:"
O GAMM do contraste de área apresenta o melhor ajuste entre os GAMMs para os 3 contrastes. O spline indivídual para a variável p apresenta a melhor estimativa do efeito parcial médio, com o desvio padrão sendo mais uniforme ao longo da estimativa do efeito parcial médio (gráfico ‘s(p_z)’ no output da função ‘gratia::draw’; e outputs das funções ‘mgcv::k.check’ e ‘mgcv::summary’). Os splines indivíduos para a variável p nos GAMMs dos outros dois contrastes (contemporâneo e fragmentação per se) apresentam estimativa do efeito médio que tendem à uma reta ; o ajuste do GAMM para o contraste de contemporaneidade parece ser mais adequado do que o fragmentação per se, pois o desvio padrão ao redor da estimativa de efeito médio é mais uniforme ao longo do gradiente da preditora (gráfico ‘s(p_z)’ do output da função ‘gratia::draw’). Os 3 GAMMs não fazem um bom ajuste de valores extremos dos contrastes (output da função ‘gratia:appraise - QQplot of residuals’), o quê explica a melhor qualidade do GAMM para o contraste de área per se. O deviance explained dos GAMMs foram 96.2%, 98.1% e 98.1% para os contrastes de área, contemporaneidade e fragmentação per se, respectivamente. As estimativas de efeitos médios dos splines da variável k de cada inventário florestal podem apresentar variação qualitativa do padrão dos efeitos médios do spline geral para a variável k ou do tensor entre a variável k e a variável p (output da função ‘gratia::draw’).
Figura A2 5 Gráficos Exploratórios geom_smoother(method=“gam”)
Figura A2 6 Gráficos diagnósticos do pacote DHARMa para o modelo mais plausível para descrever o erro na riqueza estimada
Janela de output R console 4 sumário do modelo mais plausível para descrever o erro na riqueza estimada
## Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
## Formula: diffS ~ land_hyp * p + (1 | SiteCode)
## Data: df_md
##
## REML criterion at convergence: -35553
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.7457 -0.6278 -0.0252 0.6179 4.5786
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev.
## SiteCode (Intercept) 7.115e-06 0.002667
## Residual 2.239e-04 0.014962
## Number of obs: 6420, groups: SiteCode, 107
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) -0.0051098 0.0008413 -6.074
## land_hypideal 0.0160866 0.0009302 17.293
## land_hypnon_frag 0.0171015 0.0009302 18.384
## p 0.0026883 0.0012736 2.111
## land_hypideal:p -0.0089133 0.0014083 -6.329
## land_hypnon_frag:p -0.0090804 0.0014083 -6.448
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr) lnd_hy lnd_h_ p lnd_h:
## land_hypidl -0.553
## lnd_hypnn_f -0.553 0.500
## p -0.871 0.481 0.481
## lnd_hypdl:p 0.481 -0.871 -0.435 -0.553
## lnd_hypnn_: 0.481 -0.435 -0.871 -0.553 0.500
O único modelo plausível foi aquele com splines na estrutura fixa os contrastes de área e frag.
O resultado da função ‘mgcv::k.test’ sugere que pode ser adequado aumentar o número de funções base para construir os splines indivíduais. Todos os splines são considerados uma descrição mais adequada dos dados do que um intercepto simples por preditora. Os resíduos quantílicos e teste de outliers indicam que há desvios dos pressupostos do modelo binomial proposto, com observações consideradas outliers. Considerando apenas a relação entre predito e observado, o modelo apresenta ajuste razoável, com estimativas razoáveis dos efeitos parciais médio para todos os splines individuais na estrutura aleatória, exceto para o spline de k em paisagens contemporâneas, onde o efeito parcial tende à uma reta com o erro na esimativa aumentando linearmente nos extremos do gradiente da preditora. Uma vez que o modelo faz predições razoáveis, a interpretação dos resultados usando um intervalo de predição a posteriori será feita com esse modelo mais plausível.